જો ત્રણ બિંદુઓ $A(2, 3)$,$B(3, 1)$ અને $C(5, 3)$ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી અને $BC$ ને દુભાગતી રેખાનો ઢાળ શોધો:

બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા ધન $X$-અક્ષ સાથે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $\theta$ ખૂણો બનાવે છે અને રેખા $x + \sqrt{3}y - 2\sqrt{3} = 0$ ને $Q$ માં મળે છે. જો $PQ = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\theta =$

ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે આવેલી એક સીધી રેખા $L$ યામ અક્ષો પર ધન અંતઃખંડ બનાવે છે અને ઉગમબિંદુથી આ રેખા પરનો લંબ રેખા $x + y = 0$ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $A(2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ બીજી રેખા $4x - 3y - 19 = 0$ ને બિંદુ $B$ પર એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = 4$ થાય,તો રેખા $L$ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

એક રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $x$-અક્ષ પરના અંતઃખંડ કરતા બમણો છે અને રેખા $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

એક $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$AC$ અને $BC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $x-3y=0$,$3x-y=0$ અને $x+y+4=0$ છે. જો $P$ અને $Q$ એ $B$ માંથી પસાર થતી રેખા $3x-y+k=0$ પરના બિંદુઓ હોય કે જેથી $PB:BQ=1:1$ થાય,તો $k=$