समीकरण frac{x^2}{12 - lambda} + frac{y^2}{8 - | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{12 - \lambda} + \frac{y^2}{8 - \lambda} = 1$ है।मान लीजिए $a^2 = 12 - \lambda$ और $b^2 = 8 - \lambda$ है।स्थिति $1$: य

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यदि $8 < \lambda < 12$ है,तो यह एक अतिपरवलय है।

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(C) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{12 - \lambda} + \frac{y^2}{8 - \lambda} = 1$ है।मान लीजिए $a^2 = 12 - \lambda$ और $b^2 = 8 - \lambda$ है।स्थिति $1$: यदि $8  0$ और $8 - \lambda मान लीजिए $12 - \lambda = a^2$ और $8 - \lambda = -b^2$ (जहाँ $b^2 > 0$ है)।समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ बन जाता है,जो कि अतिपरवलय का मानक समीकरण है।अतः,यदि $8 < \lambda < 12$ है,तो समीकरण एक अतिपरवलय को दर्शाता है।

समीकरण $\frac{x^2}{12 - \lambda} + \frac{y^2}{8 - \lambda} = 1$ क्या दर्शाता है?

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