x = t^2 + t + 1 અને y = t^2 - t + 1 દ્વારા પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$x = t^2 + t + 1 \quad (i)$ અને $y = t^2 - t + 1 \quad (ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,$x + y = 2t^2 + 2 = 2(t^2 + 1) \quad (iii)$.$

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$x = t^2 + t + 1 \quad (i)$ અને $y = t^2 - t + 1 \quad (ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,$x + y = 2t^2 + 2 = 2(t^2 + 1) \quad (iii)$.$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા,$x - y = 2t$,જેનો અર્થ છે $t = \frac{x - y}{2} \quad (iv)$.$(iv)$ ને $(iii)$ માં મૂકતા:$x + y = 2 \left[ \left( \frac{x - y}{2} \right)^2 + 1 \right]$$x + y = 2 \left[ \frac{x^2 + y^2 - 2xy}{4} + 1 \right]$$x + y = \frac{x^2 + y^2 - 2xy}{2} + 2$$2x + 2y = x^2 + y^2 - 2xy + 4$$x^2 - 2xy + y^2 - 2x - 2y + 4 = 0$આ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a=1, h=-1, b=1, g=-1, f=-1, c=4$.વિવેચક $h^2 - ab = (-1)^2 - (1)(1) = 1 - 1 = 0$.$h^2 - ab = 0$ હોવાથી,આ સમીકરણ પરવલય દર્શાવે છે.

$x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$ દ્વારા પ્રાચલિત રીતે વ્યાખ્યાયિત વક્ર શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=4 a x$ પર $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta=$ ($^{\circ}$ માં)

પરવલય $y=2+4t, x=-2+2t^2$ માટે,નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $t=\alpha$ અને $t=\beta$ પર હોય,તો $\alpha \beta=$

રેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^{2}=4ax$ નો અભિલંબ હોવાની શરત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module