પરવલય $x^2 = 8y$ ના શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓને જોડતી રેખાઓ વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે પરવલય $y^{2}=16x$ ની નાભિ જીવાના એક અંત્યબિંદુના યામ $(16, 16)$ છે. જો $P(\alpha, \beta)$ આ નાભિ જીવાનું $5 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે, તો $\alpha+\beta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$

ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(at^2, 2at)$, $(a > 0)$ આગળનો સ્પર્શક અને અભિલંબ પરવલયની અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $G$ માં મળે છે. તો $P, T$ અને $G$ માંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $S(a, b)$ એક નિશ્ચિત બિંદુ હોય અને $P(\alpha, \beta)$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $4[(x-a)^2+(y-b)^2]=(\alpha x+\beta y+7)^2$ એ પરવલય દર્શાવે,તો $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ શું થાય?

પરવલય $y^2 = 4x$ ને બિંદુ $(1, 2)$ આગળ સ્પર્શતા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?