परवलय $y^2 - 12x - 2y - 11 = 0$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

वक्रों $x^2 = 4(y + 1)$ और $x^2 = -4(y + 1)$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण क्या है?

परवलय $y^2 = 8x$ के लिए बिंदु $(2, 5)$ की स्थिति क्या है?

माना परवलय $x^{2} = 4y$ का रेखा $x - y = 1$ में प्रतिबिंब $(y + a)^{2} = b(x - c)$ है, जहाँ $a, b, c \in \mathbb{N}$ है। तो $a + b + c$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(\alpha, \beta)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु है जो वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ से न्यूनतम दूरी पर है,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(\alpha, \beta)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु है। यदि $P$ परवलय $x^2 = 8y$ की उस जीवा पर भी स्थित है जिसका मध्य बिंदु $(1, 5/4)$ है,तो $(\alpha - 28)(\beta - 8)$ का मान ज्ञात कीजिए।