c ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા y = 4x + c એ વક્ર fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શવાની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે.અહીં ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શવાની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે.અહીં ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ આપેલ છે,તેથી $a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y = 4x + c$ છે,તેથી $m = 4$ છે.આ કિંમતોને શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ માં મૂકતા:$c^2 = (4)(4^2) + 1$$c^2 = (4)(16) + 1$$c^2 = 64 + 1 = 65$આમ,$c = \pm \sqrt{65}$ મળે છે.તેથી $c$ ના $2$ શક્ય મૂલ્યો છે,જે $\sqrt{65}$ અને $-\sqrt{65}$ છે.

$c$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = 4x + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે? $c$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયના નાભિઓ $(-4, 0)$ અને $(4, 0)$ છે. તો,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

બિંદુઓ $(\pm \sqrt{a^2 - b^2}, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x}{a}\cos \theta + \frac{y}{b}\sin \theta = 1$ પર દોરેલા લંબનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 49$ પરના બિંદુઓમાંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{24} = 1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

જો વક્ર $4x^{2} + 5y^{2} = 20$ પરનું બિંદુ $P$ એ બિંદુ $Q(0, -4)$ થી સૌથી દૂર હોય,તો $PQ^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module