यदि 2x + y + lambda = 0 परवलय y^2 = -8x की ना | vedclass

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Question

(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 = -8x$ है। इसे मानक रूप $y^2 = -4ax$ से तुलना करने पर,हमें $4a = 8$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = 2$। परवलय $y^

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$4$

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(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 = -8x$ है। इसे मानक रूप $y^2 = -4ax$ से तुलना करने पर,हमें $4a = 8$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = 2$। परवलय $y^2 = -4ax$ की नाभि $(-a, 0)$ पर होती है। $a = 2$ रखने पर,नाभि $(-2, 0)$ प्राप्त होती है। चूंकि $2x + y + \lambda = 0$ एक नाभिलंब जीवा है,इसलिए इसे नाभि $(-2, 0)$ से गुजरना चाहिए। जीवा के समीकरण में $x = -2$ और $y = 0$ रखने पर: $2(-2) + 0 + \lambda = 0$ $-4 + \lambda = 0$ $\lambda = 4$.

यदि $2x + y + \lambda = 0$ परवलय $y^2 = -8x$ की नाभिलंब जीवा (focal chord) है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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उस परवलय के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका नाभि $(2, 3)$ है और नियता $x - 4y + 3 = 0$ रेखा है।

परवलय $y = x^2 + 3x$ द्वारा रेखा $x + y = 5$ पर काटे गए जीवा की लंबाई क्या है?

बिंदु $(-2, -1)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\alpha$ है। $\tan \alpha$ का मान क्या है?

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