(a cos theta, b sin theta),(-a sin theta, b c | vedclass

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Question

(D) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। दिए गए शीर्षों को प्रतिस

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$ab$

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(D) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। दिए गए शीर्षों को प्रतिस्थापित करने पर: $x_1 = a \cos 	heta, y_1 = b \sin 	heta$ $x_2 = -a \sin 	heta, y_2 = b \cos 	heta$ $x_3 = -a \cos 	heta, y_3 = -b \sin 	heta$ गणना करने पर,$\Delta = \frac{1}{2} |2ab(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta)|$ चूंकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,इसलिए $\Delta = \frac{1}{2} |2ab| = |ab|$.

$(a \cos \theta, b \sin \theta)$,$(-a \sin \theta, b \cos \theta)$ और $(-a \cos \theta, -b \sin \theta)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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यदि $a x^{4}+b x^{3}+c x^{2}+d x+e = \left|\begin{array}{ccc}x^{3}+3 x & x-1 & x+3 \\ x+1 & -2 x & x-4 \\ x-3 & x+4 & 3 x\end{array}\right|$ है,तो $e$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ एक $AP$ में हैं,तो $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ का मान क्या है?

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{cc}2 & 4 \\ -5 & -1\end{array}\right|$

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$\lambda$ के कितने मानों के लिए बिंदु $(\lambda + 1, 1)$,$(2\lambda + 1, 3)$ और $(2\lambda + 2, 2\lambda)$ संरेख (collinear) हैं?

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