દ્વિ-પરિમાણીય યામ સમતલમાં ત્રણ ભિન્ન બિંદુઓ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે. આપેલી શરત મુજબ $\frac{PA}{PB} = \frac{1}{2}$,જ્યાં $A = (1, 0)$ અને $B = (-1, 0)$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4PA^2 = PB^2

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5}{3}, 0 \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે. આપેલી શરત મુજબ $\frac{PA}{PB} = \frac{1}{2}$,જ્યાં $A = (1, 0)$ અને $B = (-1, 0)$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4PA^2 = PB^2$ મળે.$4((x-1)^2 + y^2) = (x+1)^2 + y^2$.$4(x^2 - 2x + 1 + y^2) = x^2 + 2x + 1 + y^2$.$4x^2 - 8x + 4 + 4y^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2$.$3x^2 - 10x + 3 + 3y^2 = 0$.$x^2 - \frac{10}{3}x + y^2 + 1 = 0$.આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે જેનું કેન્દ્ર $C_0 = \left( \frac{5}{3}, 0 \right)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(\frac{5}{3})^2 - 1} = \frac{4}{3}$ છે.બિંદુઓ $A, B, C$ આ વર્તુળ પર આવેલા હોવાથી,ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $\left( \frac{5}{3}, 0 \right)$ થશે.

Similar Questions

જો રેખા $lx + my = 1$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શક હોય,તો બિંદુ $(l, m)$ નો બિંદુપથ શું છે?

સમીકરણ $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

એક બિંદુ જે બિંદુ $(a, 0)$ અને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરે છે,તો તેના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module