અતિવલય 16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0 ની પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$પદોને ગોઠવતા: $16(x^2 + 4x) - (y^2 - 4y) = -44$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^2 + 4x + 4) - (y^2 - 4y + 4)

Vedclass · Accepted Answer

$y = 2, x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$પદોને ગોઠવતા: $16(x^2 + 4x) - (y^2 - 4y) = -44$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^2 + 4x + 4) - (y^2 - 4y + 4) = -44 + 64 - 4$$16(x + 2)^2 - (y - 2)^2 = 16$$16$ વડે ભાગતા: $\frac{(x + 2)^2}{1} - \frac{(y - 2)^2}{16} = 1$આ અતિવલય $\frac{(x - h)^2}{a^2} - \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં કેન્દ્ર $(h, k) = (-2, 2)$ છે.પ્રધાનઅક્ષ $x$-અક્ષને સમાંતર છે અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y = k$ એટલે કે $y = 2$ છે.અનુબદ્ધ અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર છે અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x = h$ એટલે કે $x = -2$ અથવા $x + 2 = 0$ છે.આમ,પ્રધાનઅક્ષ $y = 2$ અને અનુબદ્ધ અક્ષ $x + 2 = 0$ છે.

અતિવલય $16x^2 - y^2 + 64x + 4y + 44 = 0$ ની પ્રધાનઅક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષોનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય,તે છે:

વિધાન $I$: અતિવલય $9x^2-16y^2-72x+96y-144=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ છે.
વિધાન $II$: અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}$ છે.

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module