વક્ર y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7 પર કયા બિંદુઓ આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x - 9$. જ્યારે સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હો

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 12), (3, -20)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 6x - 9$. જ્યારે સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે તેનો ઢાળ શૂન્ય થાય,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 0$. વિકલનને શૂન્ય લેતા: $3x^2 - 6x - 9 = 0$. $3$ વડે ભાગતા: $x^2 - 2x - 3 = 0$. અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x + 1) = 0$. આથી $x = 3$ અને $x = -1$ મળે છે. $x = -1$ માટે: $y = (-1)^3 - 3(-1)^2 - 9(-1) + 7 = -1 - 3 + 9 + 7 = 12$. $x = 3$ માટે: $y = (3)^3 - 3(3)^2 - 9(3) + 7 = 27 - 27 - 27 + 7 = -20$. આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(-1, 12)$ અને $(3, -20)$ છે.

વક્ર $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7$ પર કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હશે?

Similar Questions

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ લંબરૂપે છેદે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

કોઈ વક્ર માટે,$\frac{(\text{અભિલંબની લંબાઈ})^2}{(\text{સ્પર્શકની લંબાઈ})^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

વક્રો $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને $xy=c^{2}$ લંબરૂપે છેદે તે માટેની શરત શોધો.

વક્ર $x^5 = 2y^4$ માટે બિંદુ $(2, 2)$ આગળ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module