જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ લંબરૂપે છેદે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $S$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો ગણ છે જેના માટે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ એ વક્ર $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ ને બિંદુ $(a, b)$ પર સ્પર્શક છે,જ્યાં $ab \neq 0$. તો:

ધારો કે $a$ એક નિશ્ચિત ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $n$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. વક્ર $y = \frac{x^n}{a^{n-1}}$ માટે, જો કોઈપણ બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ $a^2$ ના પ્રમાણમાં હોય, તો $n =$

જે બિંદુએ $y=\frac{16}{x}-x^2$ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તે બિંદુ છે

વક્ર $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકની લંબાઈ અને અસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $y=x^3$ પરનું બિંદુ,જ્યાં વક્રનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે છે