કોઈ વક્ર માટે,frac{(text{અભિલંબની લંબાઈ})^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વક્ર $y = f(x)$ છે.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ,ધારો કે $m = \frac{dy}{dx}$ એ સ્પર્શકનો ઢાળ છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $L_T = |y| \sqrt{1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{	ext{અવાભિલંબ}}{	ext{અવસ્પર્શક}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વક્ર $y = f(x)$ છે.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ,ધારો કે $m = \frac{dy}{dx}$ એ સ્પર્શકનો ઢાળ છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $L_T = |y| \sqrt{1 + \frac{1}{m^2}} = |y| \frac{\sqrt{1 + m^2}}{|m|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અભિલંબની લંબાઈ $L_N = |y| \sqrt{1 + m^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અવસ્પર્શકની લંબાઈ $S_T = |\frac{y}{m}|$ છે.અવાભિલંબની લંબાઈ $S_N = |ym|$ છે.હવે,ગુણોત્તર $\frac{(L_N)^2}{(L_T)^2} = \frac{y^2(1 + m^2)}{y^2 \frac{1 + m^2}{m^2}} = m^2$ ને ધ્યાનમાં લો.તે જ રીતે,અવાભિલંબ અને અવસ્પર્શકનો ગુણોત્તર $\frac{S_N}{S_T} = \frac{|ym|}{|y/m|} = |m^2| = m^2$ થાય છે.તેથી,$\frac{(L_N)^2}{(L_T)^2} = \frac{S_N}{S_T}$.

કોઈ વક્ર માટે,$\frac{(\text{અભિલંબની લંબાઈ})^2}{(\text{સ્પર્શકની લંબાઈ})^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y = \frac{x-7}{(x-2)(x-3)}$ માટે તે $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ના સ્પર્શકના અક્ષો પરના આંતર્છેદનો સરવાળો કેટલો થાય?

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો વક્ર $b y^2 = (x+a)^3$ માટે સંબંધ $p$ (સબનોર્મલ લંબાઈ) $= q$ (સબટેન્જન્ટ લંબાઈ)$^2$ સાચો હોય,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ માટે સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module