f(x) = sin x + cos 2x ની મહત્તમ કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos 2x$.નિત્યસમ $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \sin x + 1 - 2\sin^2 x$.ધારો કે $t = \sin x$,જ્યાં $t \i

Vedclass · Accepted Answer

$9/8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos 2x$.નિત્યસમ $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \sin x + 1 - 2\sin^2 x$.ધારો કે $t = \sin x$,જ્યાં $t \in [-1, 1]$.તેથી $f(t) = -2t^2 + t + 1$.આ નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય છે. તેનું શિરોબિંદુ $t = -b/(2a) = -1/(2 	imes -2) = 1/4$ પર મળે છે.કારણ કે $1/4 \in [-1, 1]$,મહત્તમ કિંમત $f(1/4) = -2(1/4)^2 + (1/4) + 1$ થશે.$f(1/4) = -2(1/16) + 1/4 + 1 = -1/8 + 2/8 + 8/8 = 9/8$.

$f(x) = \sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin 2A - \sin 2B + \sin 2C =$

$a \cos x + b \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cos \, 2A + \cos \, 2B + \cos \, 2C = $

જો સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x = a$ ને વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો:

ધારો કે $x, y, z$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x \geq y \geq z \geq \frac{\pi}{12}$. જો $x+y+z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos x \cdot \sin y \cdot \cos z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module