જો રેખા ax + by + c = 0 એ વક્ર xy = 1 નો અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $xy = 1$ આપેલ છે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $y + x \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ થાય.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x

Vedclass · Accepted Answer

$a  0$ અથવા $a > 0, b < 0$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $xy = 1$ આપેલ છે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $y + x \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$ થાય.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{dy/dx} = \frac{x}{y}$ થાય.આપેલ રેખા $ax + by + c = 0$ છે,જેને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{a}{b}$ છે.ઢાળને સરખાવતા,$-\frac{a}{b} = \frac{x}{y}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{a}{b} = -\frac{x}{y}$.કારણ કે $xy = 1$,તેથી કાં તો $x, y > 0$ અથવા $x, y જો $x, y > 0$ હોય,તો $\frac{x}{y} > 0$,તેથી $\frac{a}{b}  0, b  0$ હોય.જો $x, y  0$,તેથી $\frac{a}{b}  0, b  0$ માટે જ શક્ય છે.આમ,શરત $a  0$ અથવા $a > 0, b < 0$ છે.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો:

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = be^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

જો વક્ર $y = 6x - x^2$ નો સ્પર્શક રેખા $4x - 2y - 1 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો વક્ર પરના સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

વક્ર $y=(x-2)^{2}$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(4,4)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module