वह अंतराल जिसकी लंबाई में फलन f(x) = 3 sin x | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ का उपयोग करने पर,$f(x) = \sin 3x$ प्राप्त होत

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$\pi /3$

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(A) दिया गया है $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ का उपयोग करने पर,$f(x) = \sin 3x$ प्राप्त होता है। फलन $f(x)$ के वर्धमान होने के लिए,इसका अवकलज $f'(x) > 0$ होना चाहिए। $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$। वर्धमान होने के लिए $3 \cos 3x > 0$,अर्थात $\cos 3x > 0$ होना चाहिए। यह स्थिति $-\frac{\pi}{2} $3$ से भाग देने पर,$-\frac{\pi}{6} इस अंतराल की लंबाई $\frac{\pi}{6} - (-\frac{\pi}{6}) = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ है।

वह अंतराल जिसकी लंबाई में फलन $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ एक वर्धमान फलन है,वह है ...

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