નીચેનામાંથી કયું વિધેય વધતું વિધેય છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ ચકાસીએ છીએ. જો પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f'(x) > 0$ હોય,તો વિધેય ચુસ

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x^3}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ ચકાસીએ છીએ. જો પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f'(x) > 0$ હોય,તો વિધેય ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.$1$. $f(x) = e^{x^2}$ માટે,$f'(x) = e^{x^2} \cdot 2x$. આ $x > 0$ માટે ધન અને $x $2$. $f(x) = e^{x^3}$ માટે,$f'(x) = e^{x^3} \cdot 3x^2$. કારણ કે $e^{x^3} > 0$ અને તમામ $x$ માટે $3x^2 \ge 0$ છે,તેથી $f'(x) \ge 0$ થાય. આ વિધેય $\mathbb{R}$ પર ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.$3$. $f(x) = e^0 = 1$ માટે,$f'(x) = 0$. આ એક અચળ વિધેય છે,જે વધતું વિધેય નથી.તેથી,$e^{x^3}$ એ સાચો વિકલ્પ છે કારણ કે તે વધતું વિધેય છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = e^{ax}$ ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય બને?

ધારો કે $y = x^2 e^{-x}$ છે,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ વધતું હોય તે અંતરાલ કયો છે?

જો $f(x) = x^2 + kx + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો $k$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ કેવું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module