વિધેય f(x) = e^{ax} ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વિધેય $f(x) = e^{ax}$ છે.વિધેય ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું છે તે જાણવા માટે,આપણે તેનું પ્રથમ વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^{ax}) = a \cdot

Vedclass · Accepted Answer

જ્યારે $a < 0$ હોય

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વિધેય $f(x) = e^{ax}$ છે.વિધેય ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું છે તે જાણવા માટે,આપણે તેનું પ્રથમ વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^{ax}) = a \cdot e^{ax}$.વિધેય એકસૂત્રી ઘટતું હોય જો $f'(x) આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેય $e^{ax}$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે હંમેશા ધન હોય છે $(e^{ax} > 0)$,તેથી $f'(x)$ ની નિશાની સંપૂર્ણપણે અચળાંક $a$ પર આધાર રાખે છે.તેથી,$f'(x) આમ,વિધેય $f(x) = e^{ax}$ એ $a < 0$ હોય ત્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = e^{ax}$ ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય બને?

Similar Questions

સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ,જેમાં વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય છે,તે શોધો.

વક્ર $y=x^4+5x^3+9x^2+6x+2$ ને દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ વધતા હોય તેવો મહત્તમ અંતરાલ કયો છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = 7x - 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર વધતું વિધેય છે.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \log |\cos x|$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)$ પર વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module