0

Question

(C) ધારો કે $y = 64 \sec x + 27 \csc x$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 64 \sec x 	an x - 27 \csc x \c

Vedclass · Accepted Answer

$125$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = 64 \sec x + 27 \csc x$.ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 64 \sec x 	an x - 27 \csc x \cot x$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા:$64 \sec x 	an x = 27 \csc x \cot x$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$64 \left(\frac{1}{\cos x}ight) \left(\frac{\sin x}{\cos x}ight) = 27 \left(\frac{1}{\sin x}ight) \left(\frac{\cos x}{\sin x}ight)$.$\frac{\sin^3 x}{\cos^3 x} = \frac{27}{64} \Rightarrow 	an^3 x = \left(\frac{3}{4}ight)^3$.આમ,$	an x = \frac{3}{4}$.કાટકોણ ત્રિકોણ માટે જેમાં સામેની બાજુ $3$ અને પાસેની બાજુ $4$ હોય,કર્ણ $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ થાય.તેથી,$\sec x = \frac{5}{4}$ અને $\csc x = \frac{5}{3}$.આ કિંમતોને મૂળ પદાવલિમાં મૂકતા:$y = 64 \left(\frac{5}{4}ight) + 27 \left(\frac{5}{3}ight) = 16(5) + 9(5) = 80 + 45 = 125$.

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $64 \sec x + 27 \csc x$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$S$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કોઈપણ કાટકોણ ત્રિકોણને પરિબદ્ધ કરતા વર્તુળનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વિધેય $f(x) = 2x + 3x^{\frac{2}{3}}, x \in R$ માટે,

જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $x^4 y^4$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$f(x) = \sin^p x \cos^q x$ વિધેય માટે મહત્તમ બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module