વિધેય y = f(x) નું દ્વિતીય વિકલન f''(x) = 6(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$f'(x) = \int 6(x - 1) \, dx = 3(x - 1)^2 + C_1$.બિંદુ $(2, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 1)^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$f'(x) = \int 6(x - 1) \, dx = 3(x - 1)^2 + C_1$.બિંદુ $(2, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 3x - 5$ હોવાથી,$x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $f'(2) = 3$ થાય.$f'(x)$ માં $x = 2$ મૂકતા,$f'(2) = 3(2 - 1)^2 + C_1 = 3 + C_1$.તેને $3$ સાથે સરખાવતા,$3 + C_1 = 3$,જેનો અર્થ છે કે $C_1 = 0$.આમ,$f'(x) = 3(x - 1)^2$.ફરીથી સંકલન કરતા,$f(x) = \int 3(x - 1)^2 \, dx = (x - 1)^3 + C_2$.વિધેયનો આલેખ $(2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $f(2) = 1$.$f(x)$ માં $x = 2$ મૂકતા,$f(2) = (2 - 1)^3 + C_2 = 1 + C_2$.તેને $1$ સાથે સરખાવતા,$1 + C_2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $C_2 = 0$.તેથી,વિધેય $f(x) = (x - 1)^3$ છે.

Similar Questions

$\begin{aligned} & y=\sin \left(\log \left(x^2+2 x+1\right)\right) \\ & \Rightarrow(x+1)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+(x+1) \frac{d y}{d x}= \end{aligned}$

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$ . . . . . . .

$y=e^{a \sin ^{-1} x} \Rightarrow (1-x^2) y_{n+2}-(2 n+1) x y_{n+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ નું સમાધાન કરતું હોય, તો $L+bK=$

વિધેય $y=e^{kx}$ એ $(\frac{d^2y}{dx^2}+\frac{dy}{dx})(\frac{dy}{dx}-y)=y\frac{dy}{dx}$ નું સમાધાન કરે છે. તે નીચેનામાંથી કોના માટે માન્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module