કોઇ ઉપગ્રહને $2R$ ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાંથી $3R$ ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં લઇ જતાં તેની ઊર્જામાં કેટલો ફેરફાર થાય? ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

$3:1$ ના દળ ગુણોત્તર ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $r$ અને $4r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. તો $A$ અને $B$ ની કુલ યાંત્રિક ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે એક ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા $x$ છે,તો તેનો પરિભ્રમણ સમય $T$ એ ............. ના પ્રમાણમાં છે.

સૂર્ય જેવા તારાની આસપાસ વિવિધ અંતરે ઘણા પદાર્થો ગતિ કરે છે. ધારો કે તે બધા વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. ધારો કે $r$ એ તારાના કેન્દ્રથી પદાર્થનું અંતર છે અને તેનો રેખીય વેગ $v$,કોણીય વેગ $\omega$,ગતિઊર્જા $K$,ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U$,કુલ ઊર્જા $E$ અને કોણીય વેગમાન $l$ છે. જેમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ વધે છે,તેમ ઉપરની કઈ રાશિઓ વધે છે અને કઈ ઘટે છે તે નક્કી કરો.

$400 \; kg$ નો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $2 R_{E}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. તેને $4 R_{E}$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં લઈ જવા માટે કેટલી ઉર્જાની જરૂર પડશે? ગતિ ઉર્જા અને સ્થિતિ ઉર્જામાં થતા ફેરફારો શું છે?

જો ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની ત્રિજ્યા ઘટાડવામાં આવે,તો તેની ગતિઊર્જા