$\int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\,dx = $

$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int {{e^x} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = $

$\int 2^x (f^{\prime}(x) + f(x) \log 2) \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int {{e^{{x^2}}}} \cdot {e^x}\left( {2{x^2} + x + 1} \right)dx = {e^{{x^2} + x}}\left( {f\left( x \right)} \right) + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. જો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $m$ હોય,તો $\left[ { - \frac{1}{m}} \right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(GIF)$ દર્શાવે છે.

$\int {{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}} \left( {\frac{{1 + x + {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx$ ની કિંમત શોધો.