$55$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$23$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિત,$24$ ભૌતિકવિજ્ઞાન,$19$ રસાયણવિજ્ઞાન,$12$ ગણિત અને ભૌતિકવિજ્ઞાન,$9$ ગણિત અને રસાયણવિજ્ઞાન,$7$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન અને $4$ વિદ્યાર્થીઓ ત્રણેય વિષયો ભણે છે. તો માત્ર એક જ વિષય ભણતા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા શોધો.

એક સમિતિમાં,$50$ લોકો ફ્રેન્ચ બોલે છે,$20$ લોકો સ્પેનિશ બોલે છે અને $10$ લોકો સ્પેનિશ અને ફ્રેન્ચ બંને બોલે છે. આ બે ભાષાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલતા લોકો કેટલા છે?

પરીક્ષામાં બેસનાર $60 \%$ સ્ત્રી અને $40 \%$ પુરુષ ઉમેદવારોમાંથી,કુલ ઉમેદવારોના $60 \%$ ઉમેદવારો પરીક્ષા પાસ કરે છે. પરીક્ષા પાસ કરનાર સ્ત્રીઓની સંખ્યા પુરુષોની સંખ્યા કરતા બમણી છે. પાસ થયેલા ઉમેદવારોમાંથી એક ઉમેદવારને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ ઉમેદવાર સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક શહેરમાં,$20\%$ લોકો અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે,$40\%$ લોકો હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $5\%$ લોકો બંને સમાચારપત્ર વાંચે છે. તો બંનેમાંથી એક પણ સમાચારપત્ર ન વાંચતા લોકોની ટકાવારી કેટલી છે ($\%$ માં)?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + y = \frac{2\pi}{3}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ નો ઉકેલ ગણ,જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક છે,તે છે:

ગણ $\{\alpha \in \{1, 2, \ldots, 100\} : \operatorname{HCF}(\alpha, 24) = 1\}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?