સુરેખ સમીકરણ 8x equiv 6 pmod{14},જ્યાં x in m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $8x \equiv 6 \pmod{14}$ ને $8x - 6 = 14k$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $k \in \mathbb{Z}$ છે.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા,આપણને $4x - 3 = 7k$ મળે,જેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$[6] \cup [13]$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $8x \equiv 6 \pmod{14}$ ને $8x - 6 = 14k$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $k \in \mathbb{Z}$ છે.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા,આપણને $4x - 3 = 7k$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $4x \equiv 3 \pmod{7}$.$4x \equiv 3 \pmod{7}$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે $4$ નો $7$ ની સાપેક્ષમાં વ્યસ્ત શોધીએ. $4 	imes 2 = 8 \equiv 1 \pmod{7}$ હોવાથી,વ્યસ્ત $2$ છે.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $8x \equiv 6 \pmod{7}$,જેનું સાદું રૂપ $x \equiv 6 \pmod{7}$ થાય છે.આનો અર્થ એ છે કે $x$ ને $x = 7n + 6$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ છે.$n = 0$ માટે $x = 6$,$n = 1$ માટે $x = 13$,$n = 2$ માટે $x = 20$ વગેરે.આમ,ઉકેલ ગણ એ $6 \pmod{7}$ અથવા $13 \pmod{7}$ ને સંગત પૂર્ણાંકોનો બનેલો છે,જેને $14$ ની સાપેક્ષમાં $[6]$ અને $[13]$ ના યોગગણ તરીકે દર્શાવી શકાય.

સુરેખ સમીકરણ $8x \equiv 6 \pmod{14}$,જ્યાં $x \in \mathbb{Z}$,નો ઉકેલ ગણ છે:

Similar Questions

જો $-1+i$ એ સમીકરણ $x^4+4x^3+5x^2+2x-2=0$ નું એક બીજ હોય,તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-3x^2-4x+12=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum(\alpha+\beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2-4x+[x]+3=x[x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેના:

$x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ સમીકરણના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{1 + \sqrt{3}i}{2}$ એ સમીકરણ $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module