यदि $R \subset A \times B$ तथा $S \subset B \times C$ है,तो संबंध $(SoR)^{-1} = $

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

मान लीजिए $f: X \rightarrow Y$ एक फलन है और $A, B$ समुच्चय $Y$ के अरिक्त उपसमुच्चय हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $f(x)$ और $g(x)$ दो फलन हैं जो $f(x) = \frac{2\sin(\pi x)}{x}$ और $g(x) = f(1 - x) + f(x)$ द्वारा दिए गए हैं। यदि $g(x) = k f(\frac{x}{2}) f(\frac{1 - x}{2})$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$,$f(x)=2x+3$ द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $f(x^2)-2f(\frac{x}{2})-1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2+\beta^2=$

यदि $X$ और $Y$ दो अरिक्त समुच्चय हैं जहाँ $f: X \to Y$ एक फलन इस प्रकार परिभाषित है कि $C \subseteq X$ के लिए $f(C) = \{f(x) : x \in C\}$ और $D \subseteq Y$ के लिए $f^{-1}(D) = \{x : f(x) \in D\}$ है,तो किसी भी $A \subseteq X$ और $B \subseteq Y$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?