જો R = { (x, y) | x, y in Z, x^2 + y^2 le 4 } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંબંધ $R$ ને $x^2 + y^2 \le 4$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $x, y \in Z$ છે.પ્રદેશ એવા તમામ $x$ નો ગણ છે જેના માટે ઓછામાં ઓછો એક $y \i

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, -1, 0, 1, 2\}$

Vedclass · Answer

(C) સંબંધ $R$ ને $x^2 + y^2 \le 4$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $x, y \in Z$ છે.પ્રદેશ એવા તમામ $x$ નો ગણ છે જેના માટે ઓછામાં ઓછો એક $y \in Z$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $x^2 + y^2 \le 4$ થાય.જો $x = 0$,તો $0^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 4 \implies y \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$.જો $x = 1$,તો $1^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 3 \implies y \in \{-1, 0, 1\}$.જો $x = -1$,તો $(-1)^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 3 \implies y \in \{-1, 0, 1\}$.જો $x = 2$,તો $2^2 + y^2 \le 4 \implies 4 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 0 \implies y = 0$.જો $x = -2$,તો $(-2)^2 + y^2 \le 4 \implies 4 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 0 \implies y = 0$.જો $|x| > 2$,તો $x^2 > 4$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 + y^2 \le 4$ થાય તેવો કોઈ પૂર્ણાંક $y$ શક્ય નથી.આમ,પ્રદેશ માટેના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ છે.

જો $R = \{ (x, y) | x, y \in Z, x^2 + y^2 \le 4 \}$ એ $Z$ પરનો સંબંધ હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $Z$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in Z, a - b \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

જો $x \in \mathbb{R}$ હોય,તો $\frac{x}{x^2-5x+9}$ નો વિસ્તાર શું થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{[x]-1}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

જો વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો:

જો વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + (\log_e(3-x))^{-1}$ નો પ્રદેશ $[-\alpha, \beta) \setminus \{\gamma\}$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module