$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^o})} = $

ધારો કે $|\cos \theta \cos (60^{\circ}-\theta) \cos (60^{\circ}+\theta)| \leq \frac{1}{8}$, જ્યાં $\theta \in [0, 2\pi]$. તો, તમામ $\theta \in [0, 2\pi]$ નો સરવાળો શોધો જ્યાં $\cos 3\theta$ તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે: ($\pi$ માં)

જો $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{y}{2}\right)=\tan ^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{3 \sin x+\sin ^3 x}{1+3 \sin ^2 x}=$

$\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\operatorname{Coth}^{-1}(3)=$

જો $\cos x + \sec x = -2$ હોય,તો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$\cos^n x + \sec^n x$ શું થશે?

જો $\sin (y+z-x), \sin (z+x-y)$ અને $\sin (x+y-z)$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો