જો બહુપદી f(x) ને (x + 1),(x - 2),અને (x + 2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શેષ $R(x) = ax^2 + bx + c$ છે કારણ કે ભાજક ત્રિઘાત બહુપદી છે.શેષ પ્રમેય મુજબ:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 - 3x + 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શેષ $R(x) = ax^2 + bx + c$ છે કારણ કે ભાજક ત્રિઘાત બહુપદી છે.શેષ પ્રમેય મુજબ:$f(-1) = 6 \implies a - b + c = 6$ $(i)$$f(2) = 3 \implies 4a + 2b + c = 3$ (ii)$f(-2) = 15 \implies 4a - 2b + c = 15$ (iii)(ii) માંથી (iii) બાદ કરતા: $4b = -12 \implies b = -3$.$(i)$ માં $b = -3$ મૂકતા: $a + c = 3 \implies c = 3 - a$.(ii) માં $b = -3$ અને $c = 3 - a$ મૂકતા: $3a - 3 = 3 \implies a = 2$.તેથી $c = 1$.આમ,શેષ $R(x) = 2x^2 - 3x + 1$ છે.

જો બહુપદી $f(x)$ ને $(x + 1)$,$(x - 2)$,અને $(x + 2)$ વડે ભાગતા શેષ અનુક્રમે $6$,$3$,અને $15$ મળે છે,તો $f(x)$ ને $(x + 1)(x - 2)(x + 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \alpha+2 \in Z$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x+2) + (x+1)(x+3) + (x+2)(x+4) + \dots + (x+n-1)(x+n+1) = 4n$ ના બીજ છે, જ્યાં $n \in N$. તો $n+\alpha$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $(m - n)x^2 + (n - l)x + l - m = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $l, m$ અને $n$ શું સંતોષે છે?

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$, તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને $(a, b, c, d \in \mathbb{R})$:

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^2 - 6x + 13$ ની કિંમત શેનાથી ઓછી ન હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module