int frac{ln |x|}{xsqrt{1 + ln |x|}} , dx બરાબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = 1 + \ln |x|$. તેથી $dt = \frac{1}{x} \, dx$,અને $\ln |x| = t - 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{t - 1}{\sqrt{t}} \, dt = \int (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{1 + \ln |x|} (\ln |x| - 2) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = 1 + \ln |x|$. તેથી $dt = \frac{1}{x} \, dx$,અને $\ln |x| = t - 1$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{t - 1}{\sqrt{t}} \, dt = \int (\sqrt{t} - \frac{1}{\sqrt{t}}) \, dt$$= \int (t^{1/2} - t^{-1/2}) \, dt$$= \frac{t^{3/2}}{3/2} - \frac{t^{1/2}}{1/2} + c$$= \frac{2}{3} t^{3/2} - 2 t^{1/2} + c$$= \frac{2}{3} \sqrt{t} (t - 3) + c$હવે $t = 1 + \ln |x|$ પાછું મૂકતા:$= \frac{2}{3} \sqrt{1 + \ln |x|} (1 + \ln |x| - 3) + c$$= \frac{2}{3} \sqrt{1 + \ln |x|} (\ln |x| - 2) + c$.

$\int \frac{\ln |x|}{x\sqrt{1 + \ln |x|}} \, dx$ બરાબર શું થાય :

Similar Questions

$\int \frac{\tan x}{\sec ^2 x\left(1+\sec ^6 x\right)^{\frac{2}{3}}} d x=$

$\int \frac{\log \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}{\sqrt{1+x^2}} \,dx = \frac{1}{2}(g(x))^2 + C$,(જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). તો $g(x) =$

જો $\int \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a^3-x^3}} dx = P(x) + c$ હોય,તો $P(x) =$

$\int x \sqrt{\frac{2 \sin \left(x^2+1\right)-\sin 2\left(x^2+1\right)}{2 \sin \left(x^2+1\right)+\sin 2\left(x^2+1\right)}} \, dx =$

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module