intlimits_a^b [x] ,dx + intlimits_a^b [-x] ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ માટે,સરવાળો $[x] + [-x]$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$[x] + [-x] = \begin{cases} 0, & 	ext{જો } x

Vedclass · Accepted Answer

$a - b$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ માટે,સરવાળો $[x] + [-x]$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$[x] + [-x] = \begin{cases} 0, & 	ext{જો } x \in \mathbb{Z} \ -1, & 	ext{જો } x 
otin \mathbb{Z} \end{cases}$અંતરાલ $[a, b]$ માં પૂર્ણાંકોનો ગણ $\mathbb{Z}$ માપ શૂન્ય ધરાવે છે,તેથી અંતરાલ $[a, b]$ પર વિધેયનું સંકલન એ અંતરાલ $[a, b]$ પર અચળ કિંમત $-1$ ના સંકલન સમાન છે.તેથી,$I = \int\limits_a^b ([x] + [-x]) \,dx = \int\limits_a^b (-1) \,dx$$I = -[x]_a^b = -(b - a) = a - b$.

$\int\limits_a^b [x] \,dx + \int\limits_a^b [-x] \,dx$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$\int_{-2}^{2}\left|3 x^{2}-3 x-6\right| d x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

$\int_{0}^{1} \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\int_{0}^{\pi/2} (x \cos x + 1) e^{\sin x} dx}{\int_{0}^{\pi/2} (x \sin x + 1) e^{\cos x} dx}$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય - ની બરાબર છે.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^2 x \cos^2 x(\sin x + \cos x) dx =$

$\int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} \cos^3 x \, dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module