$m$ द्रव्यमान का एक गोला $k$ बल नियतांक वाली एक हल्की ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के निचले सिरे से जुड़ा है। स्प्रिंग का ऊपरी सिरा स्थिर है। गोले को स्प्रिंग की सामान्य (अविस्तारित) लंबाई पर विराम अवस्था से छोड़ा जाता है,और $x$ दूरी नीचे गिरने के बाद यह पुनः विराम अवस्था में आ जाता है।

  • A
    गोले का निम्नतम बिंदु पर ऊर्ध्वमुखी त्वरण $g$ के बराबर होगा।
  • B
    $x = 2 mg/k$
  • C
    गोले का त्वरण उस स्थिति में शून्य होगा जहाँ यह $x/2$ दूरी नीचे गिर चुका है।
  • D
    उपर्युक्त सभी

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चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकने क्षैतिज फर्श पर रखे $a$ भुजा वाले घनाकार ब्लॉक के लिए सुरक्षित $SHM$ (ब्लॉक $SHM$ के दौरान पलटे नहीं) के लिए अधिकतम आयाम ज्ञात कीजिए (स्प्रिंग द्रव्यमान रहित है)। स्प्रिंग फर्श से $2a/3$ की ऊंचाई पर जुड़ी हुई है।

Difficult
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एक वस्तु को एक हल्की ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के निचले सिरे से जोड़ा जाता है और उसे कंपन कराया जाता है। वस्तु की अधिकतम चाल $15 \,cm/s$ है और आवर्तकाल $628 \,ms$ है। गति का आयाम $cm$ में क्या होगा?

एक क्षैतिज स्प्रिंग $A_{1}$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करती है,जब इससे $m_{1}$ द्रव्यमान जुड़ा होता है। जब यह माध्य स्थिति से गुजरती है,तो इस पर एक और द्रव्यमान $m_{2}$ रख दिया जाता है। दोनों द्रव्यमान $A_{2}$ आयाम के साथ गति करते हैं। इसलिए $A_{2}: A_{1}$ का अनुपात क्या है?

चित्र $(a)$,$(b)$ और $(c)$ में सभी स्प्रिंग समान हैं,जिनमें से प्रत्येक का बल नियतांक $K$ है। प्रत्येक निकाय से द्रव्यमान $m$ जुड़ा हुआ है। यदि $T_a, T_b$ और $T_c$ क्रमशः चित्र $(a)$,$(b)$ और $(c)$ में तीन निकायों के दोलनों के आवर्तकाल हैं,तो:

दी गई आकृति में द्रव्यमान $M$ की सरल आवर्त गति का आवर्तकाल $\pi \sqrt{\frac{\alpha M}{5 K}}$ है,जहाँ $\alpha$ का मान . . . . . . है।

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