int_{sin theta}^{cos theta} f(x tan theta) , | vedclass

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Question

(D) माना $u = x 	an 	heta$. तब $du = 	an 	heta \, dx$,जिसका अर्थ है $dx = \frac{du}{	an 	heta} = \cot 	heta \, du$.जब $x = \sin 	heta$,तब $u =

Vedclass · Accepted Answer

$\cot 	heta \int_{\sin 	heta}^{\sin 	heta 	an 	heta} f(x) \, dx$

Vedclass · Answer

(D) माना $u = x 	an 	heta$. तब $du = 	an 	heta \, dx$,जिसका अर्थ है $dx = \frac{du}{	an 	heta} = \cot 	heta \, du$.जब $x = \sin 	heta$,तब $u = \sin 	heta 	an 	heta$.जब $x = \cos 	heta$,तब $u = \cos 	heta 	an 	heta = \sin 	heta$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int_{\sin 	heta}^{\cos 	heta} f(x 	an 	heta) \, dx = \int_{\sin 	heta 	an 	heta}^{\sin 	heta} f(u) \cot 	heta \, du$$= \cot 	heta \int_{\sin 	heta 	an 	heta}^{\sin 	heta} f(u) \, du$$= -\cot 	heta \int_{\sin 	heta}^{\sin 	heta 	an 	heta} f(u) \, du$.दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही उत्तर विकल्प $D$ है।

$\int_{\sin \theta}^{\cos \theta} f(x \tan \theta) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\theta \neq \frac{n \pi}{2}, n \in I$.

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$\int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_1^2 x \sqrt{4-x^2} \, dx =$

$\int_{\frac{1}{3}}^1 \frac{(x-x^3)^{\frac{1}{3}}}{x^4} dx = $ . . . . . . .

निश्चित समाकलन $\int\limits_0^{\sqrt {\ln \left( {\frac{\pi }{2}} \right)} } {\cos \left( {{e^{{x^2}}}} \right)} \cdot 2x {e^{{x^2}}}dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos^2 x \sin^2 x}{(\cos^3 x + \sin^3 x)^2} \, dx =$

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