$\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એ અસમતલીય સદિશો છે જેથી $\overrightarrow{P} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{Q} = 4\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} + 4\overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{a} + \alpha\overrightarrow{b} + \beta\overrightarrow{c}$ એ સુરેખ રીતે આધારિત સદિશો છે. તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

  • A
    $0$
  • B
    $1$
  • C
    $2$
  • D
    અનંત

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $V = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $W = \hat{i} + 3\hat{k}$ છે. જો $U$ એક એકમ સદિશ હોય, તો $[U V W]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

$(a+b) \cdot(b+c) \times(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = i + j + k$,$b = 4i + 3j + 4k$ અને $c = i + \alpha j + \beta k$ એ સુરેખ રીતે આધારિત સદિશો હોય અને $|c| = \sqrt{3}$ હોય,તો

ધારો કે સદિશો $\vec{a}=(1+t) \hat{i}+(1-t) \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=(1-t) \hat{i}+(1+t) \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-t \hat{j}+\hat{k}$,$t \in R$ એવા છે કે $\alpha, \beta, \gamma \in R$ માટે,$\alpha \vec{a}+\beta \vec{b}+\gamma \vec{c}=\vec{0} \Rightarrow \alpha=\beta=\gamma=0$. તો,$t$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ છે:

જો $\alpha (a \times b) + \beta (b \times c) + \gamma (c \times a) = 0$ અને $\alpha, \beta$ તથા $\gamma$ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા શૂન્યતર હોય,તો સદિશો $a, b$ અને $c$ કેવા છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo