$PQ$ परवलय $y^2=32x$ की कोई भी नाभिलंब जीवा है। $PQ$ की लंबाई कभी भी ............ $unit$ से कम नहीं हो सकती है।

परवलय $y^2 = 8x$ की एक स्पर्श रेखा,रेखा $y = 3x + 5$ के साथ $45^\circ$ का कोण बनाती है,तो स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $A(at^2, 2at)$,$B(a/t^2, -2a/t)$,और $C(a, 0)$ हैं,तो $2a$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $P$ और $Q$ परवलय $y^2=2x$ पर स्थित दो भिन्न बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ$ को व्यास मानकर खींचा गया वृत्त परवलय के शीर्ष $O$ से होकर गुजरता है। यदि $P$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और त्रिभुज $\Delta OPQ$ का क्षेत्रफल $3\sqrt{2}$ है,तो $P$ के निर्देशांक निम्नलिखित में से कौन से हैं?
$(A)$ $(4, 2\sqrt{2})$
$(B)$ $(9, 3\sqrt{2})$
$(C)$ $(\frac{1}{4}, \frac{1}{\sqrt{2}})$
$(D)$ $(1, \sqrt{2})$

यदि एक परवलय जिसकी अक्ष $X$-अक्ष के समांतर है,बिंदुओं $(0, -1)$,$(6, 1)$ और $(-2, -3)$ से होकर गुजरता है,तो वह बिंदु जहाँ यह परवलय $X$-अक्ष को काटता है,है

चर सरल रेखाएँ $y=mx+c$,वक्र $y^2-4ax=0$ पर ऐसे अंतःखंड बनाती हैं जो मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करते हैं। तो इन रेखाओं $y=mx+c$ का संगामी बिंदु है