{left( x^3 + frac{1}{x^4} right)^n} ના વિસ્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ${\left( x^3 + x^{-4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{p+1} = {^nC_p} (x^3)^{n-p} (x^{-4})^p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{p+1} = {^nC_p} x^{

Vedclass · Accepted Answer

$3n - r$ એ $7$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(D) ${\left( x^3 + x^{-4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{p+1} = {^nC_p} (x^3)^{n-p} (x^{-4})^p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{p+1} = {^nC_p} x^{3n - 3p - 4p} = {^nC_p} x^{3n - 7p}$.વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મેળવવા માટે,ઘાતાંક $r$ જેટલો હોવો જોઈએ:$3n - 7p = r$.$p$ માટે ગોઠવતા,આપણને $7p = 3n - r$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $p = \frac{3n - r}{7}$.કારણ કે $p$ એ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $3n - r$ એ $7$ વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ.

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મળે તે માટે -

Similar Questions

જો $(x - 2y + 3z)^n$,$n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

જ્યારે $x = \frac{1}{6}$ અને $y = \frac{1}{8}$ હોય ત્યારે $(3x - 4y)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024} + (5^{1/2} - 7^{1/8})^{1024}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+a)^n$ માં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ છે. $x, a$ અને $n$ શોધો.

$(2 + \frac{3}{8}x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો $4^{th}$ પદનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય મહત્તમ હોય,તો $x$ ની કિંમતોનો વિસ્તાર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module