$f : R \rightarrow (-1, 1)$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = \frac{e^x - 1}{e^x + 1}$ है:

यदि $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4\}$ एक ऐसा फलन है कि प्रत्येक $\alpha \in \{1, 2, 3, 4\}$ के लिए $|f(\alpha) - \alpha| \leqslant 1$ है,तो ऐसे कुल फलनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 11\}$ से समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 10\}$ तक आच्छादक (onto) फलनों की संख्या है

$f: N \rightarrow N$,$f(x)=x^6$ द्वारा परिभाषित है,तो . . . . . . .

फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=3^{-x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके बारे में निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$I$. $f$ एकैकी (one-one) है
$II$. $f$ आच्छादक (onto) है
$III$. $f$ एक ह्रासमान (decreasing) फलन है
इनमें से कौन से कथन सत्य हैं?

यदि समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं,तो $A$ से $B$ तक के अंतःक्षेपी (injections) फलनों की संख्या क्या है?