एक G.P. में पदों की संख्या सम है। यदि सभी पदो | vedclass

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Question

(B) माना $G.P.$ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots, ar^{2n-1}$ है।पदों की संख्या $= 2n$.सभी पदों का योग $S_{2n} = \frac{a(r^{2n}-1)}{r-1}$.विषम स्थानों पर स्थि

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$4$

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(B) माना $G.P.$ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots, ar^{2n-1}$ है।पदों की संख्या $= 2n$.सभी पदों का योग $S_{2n} = \frac{a(r^{2n}-1)}{r-1}$.विषम स्थानों पर स्थित पदों का योग $S_{odd} = a + ar^2 + \dots + ar^{2n-2} = \frac{a((r^2)^n - 1)}{r^2 - 1} = \frac{a(r^{2n}-1)}{r^2-1}$.दिया गया है कि $S_{2n} = 5 	imes S_{odd}$.$\frac{a(r^{2n}-1)}{r-1} = 5 	imes \frac{a(r^{2n}-1)}{r^2-1}$.चूंकि $r 
eq 1$ और $r^{2n} 
eq 1$,हम दोनों पक्षों से $\frac{a(r^{2n}-1)}{r-1}$ को काट सकते हैं।$1 = \frac{5}{r+1}$.$r+1 = 5$.$r = 4$.

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