એક ફુગ્ગો,જે ફૂલતી વખતે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિજ્યા $(r)$ ધરાવતા ગોળાનું ઘનફળ $(V)$ નીચે મુજબ છે: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$. સમય $(t)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\pi} \, cm/s$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિજ્યા $(r)$ ધરાવતા ગોળાનું ઘનફળ $(V)$ નીચે મુજબ છે: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$. સમય $(t)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર મળે છે: $\frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{4}{3} \pi r^3 \right) = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$. આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = 900 \, cm^3/s$,તેથી: $900 = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$. $\frac{dr}{dt}$ માટે ઉકેલતા: $\frac{dr}{dt} = \frac{900}{4 \pi r^2} = \frac{225}{\pi r^2}$. જ્યારે ત્રિજ્યા $r = 15 \, cm$ હોય ત્યારે: $\frac{dr}{dt} = \frac{225}{\pi (15)^2} = \frac{225}{225 \pi} = \frac{1}{\pi} \, cm/s$. આમ,ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર $\frac{1}{\pi} \, cm/s$ છે.

Similar Questions

એક કણ વક્ર $y=x^2+2x$ પર ગતિ કરે છે. તો વક્ર પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોય.

એક સમઘનનું પૃષ્ઠફળ $2 \ cm^2/sec$ ના દરે વધે છે. જ્યારે તેની ધારની લંબાઈ $90 \ cm$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળના વધવાનો દર ..... $cm^3/sec$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module