$4m$ द्रव्यमान का एक पिंड $x-y$ तल में विरामावस्था में है। यह अचानक तीन टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। दो टुकड़े,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $(m)$ है,एक-दूसरे के लंबवत समान गति $(v)$ से चलते हैं। विस्फोट के कारण उत्पन्न कुल गतिज ऊर्जा ................. $mv^2$ है।

एक गेंद को $10 \, m$ की ऊँचाई से गिरने दिया जाता है। यदि प्रभाव के कारण ऊर्जा में $40 \%$ की हानि होती है,तो एक प्रभाव के बाद गेंद ........ $m$ की ऊँचाई तक जाएगी।

निम्नलिखित कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें। दिए गए उत्तरों में से सही विकल्प की पहचान करें।
$A$. अप्रत्यास्थ टक्कर में,टक्कर के दौरान गतिज ऊर्जा में कोई हानि नहीं होती है।
$B$. टक्कर के दौरान,यदि निकाय पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं कर रहा है,तो कणों के पूरे निकाय का रैखिक संवेग संरक्षित रहता है।

एक कण को $16 \ m/s$ की गति के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। कुछ समय बाद,जब यह फिर से प्रक्षेपण बिंदु से गुजरता है,तो इसकी गति $8 \ m/s$ पाई जाती है। यह ज्ञात है कि वायु प्रतिरोध द्वारा किया गया कार्य ऊपर और नीचे की गति के दौरान समान है। तो कण द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ...................... $m$ है $(g = 10 \ m/s^2)$।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

$5 \ kg$ और $2 \ kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक $A$ और $B$ को $1120 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग के सिरों से जोड़ा गया है और उन्हें एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा गया है,जहाँ स्प्रिंग अविरूपित है। एक साथ,$A$ और $B$ को स्प्रिंग की दिशा में क्रमशः $3 \ m/s$ और $10 \ m/s$ का वेग दिया जाता है। तो: