$30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ પર ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ સમતલ પર $40\, m$ નું અંતર કાપે છે. જો આ પદાર્થને તે જ ઝડપથી જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો તેની અવધિ (range) કેટલી હશે? ($g = 10\, m/s^2$ લો)

$m$ દળ ધરાવતી એક રીંગ $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી એક લીસી સખત આડી તાર પર બિંદુ $1$ થી બિંદુ $2$ સુધી ગતિ કરે છે. બિંદુ $1$ થી $2$ સુધીની ગતિ દરમિયાન રીંગ પર લાગતું સરેરાશ બળ કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક કણ $F$ બળની અસર હેઠળ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $v$ જેટલી રેખીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો $m, v$ અને $r$ ત્રણેયમાં $50 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો કણને સમાન વર્તુળાકાર ગતિમાં જાળવી રાખવા માટે જરૂરી બળમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

બે છોકરાઓએ સ્ટોપવોચ વડે પ્રક્ષિપ્ત ગતિના પ્રયોગો કર્યા અને કેટલાક અવલોકનો નોંધ્યા. જ્યારે એક છોકરો પથ્થરને સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે હવામાં ફેંકે છે,ત્યારે બીજો છોકરો અવલોકન કરે છે કે $4 \ s$ પછી,પથ્થર સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરે છે અને બીજા $2 \ s$ પછી તે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. પથ્થરના પ્રારંભિક વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ગુરુત્વ પ્રવેગ,$g = 10 \ ms^{-2}$)

એક પદાર્થ $100 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $31.4 \, m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ માટે તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી શરૂ કરીને,$5 \hat{j} \, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે,એક કણ $x-y$ સમતલમાં $(10 \hat{i} + 4 \hat{j}) \, m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. $t$ સમયે,તેના યામ $(20 \, m, y_0 \, m)$ છે. $t$ અને $y_0$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે છે: