2 ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ C_1 એ x-અક્ષ અને y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ વર્તુળ $C_1$ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને તેની ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે. તેથી,તેનું કેન્દ્ર $(2, 2)$ છે.ધારો કે બીજા વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા $a

Vedclass · Accepted Answer

$6 + 4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ વર્તુળ $C_1$ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને તેની ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે. તેથી,તેનું કેન્દ્ર $(2, 2)$ છે.ધારો કે બીજા વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા $a$ છે. $C_2$ પણ બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(a, a)$ છે.$C_2$ એ $C_1$ ને બહારથી સ્પર્શતું હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોવું જોઈએ:$\sqrt{(a - 2)^2 + (a - 2)^2} = a + 2$$\sqrt{2(a - 2)^2} = a + 2$$\sqrt{2}|a - 2| = a + 2$$a > 2$ હોવાથી,$\sqrt{2}(a - 2) = a + 2$.$a\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = a + 2$$a(\sqrt{2} - 1) = 2 + 2\sqrt{2}$$a = \frac{2(\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} - 1} = 6 + 4\sqrt{2}$.

Similar Questions

એક વર્તુળ બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય $y = x^2$ ને બિંદુ $(1, 1)$ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે...

ધારો કે $M\left(\frac{-7}{2}, \frac{-5}{2}\right)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+10x+8y-23=0$ ની જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $ax+by+1=0$ એ $AB$ નું સમીકરણ હોય,તો $3a+3b=$

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા જેનું કેન્દ્ર ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને જે ત્રણ રેખાઓ $x=0$,$y=0$ અને $3x+4y-12=0$ ને સ્પર્શે છે,તે .... એકમ છે.

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2+2\lambda y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module