एक वृत्त x-अक्ष पर 4a लंबाई की जीवा काटता है | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है और इसकी त्रिज्या $r$ है।चूंकि वृत्त $x$-अक्ष पर $4a$ लंबाई की जीवा काटता है,केंद्र $(h, k)$ से $x$-अक्ष की दूरी $

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परवलय

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(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है और इसकी त्रिज्या $r$ है।चूंकि वृत्त $x$-अक्ष पर $4a$ लंबाई की जीवा काटता है,केंद्र $(h, k)$ से $x$-अक्ष की दूरी $|k|$ है। जीवा के गुणधर्म से,$r^2 = k^2 + (2a)^2 = k^2 + 4a^2$ है।चूंकि वृत्त $y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $(0, 2b)$ से होकर गुजरता है,केंद्र $(h, k)$ से $(0, 2b)$ की दूरी $r$ है। अतः,$r^2 = (h - 0)^2 + (k - 2b)^2 = h^2 + (k - 2b)^2$ है।$r^2$ के दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर:$k^2 + 4a^2 = h^2 + (k - 2b)^2$$k^2 + 4a^2 = h^2 + k^2 - 4bk + 4b^2$$h^2 = 4bk - 4b^2 + 4a^2$$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदु पथ $x^2 = 4b(y - b + a^2/b)$ प्राप्त होता है,जो एक परवलय को दर्शाता है।

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