ખેડૂતોની એક સહકારી મંડળી પાસે બે પાક X અને Y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પાક $X$ માટે $x$ હેક્ટર જમીન અને પાક $Y$ માટે $y$ હેક્ટર જમીન ફાળવવામાં આવી છે.સ્પષ્ટપણે,$x \geq 0, y \geq 0.$પાક $X$ પર પ્રતિ હેક્ટર નફો

Vedclass · Accepted Answer

પાક $X$ માટે $30$ હેક્ટર અને પાક $Y$ માટે $20$ હેક્ટર

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પાક $X$ માટે $x$ હેક્ટર જમીન અને પાક $Y$ માટે $y$ હેક્ટર જમીન ફાળવવામાં આવી છે.સ્પષ્ટપણે,$x \geq 0, y \geq 0.$પાક $X$ પર પ્રતિ હેક્ટર નફો = રૂ. $10,500$પાક $Y$ પર પ્રતિ હેક્ટર નફો = રૂ. $9,000$તેથી,કુલ નફો $Z = 10,500x + 9,000y$સમસ્યાનું ગાણિતિક સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે:મહત્તમ $Z = 10,500x + 9,000y$શરતોને આધીન:$x + y \leq 50$ (જમીન સંબંધિત શરત) $... (1)$$20x + 10y \leq 800$ (નીંદણનાશકના ઉપયોગ સંબંધિત શરત)એટલે કે,$2x + y \leq 80$ $... (2)$$x \geq 0, y \geq 0$ (અન-ઋણ શરત) $... (3)$શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ $OABC$ એ શિરોબિંદુઓ $O(0,0), A(40,0), B(30,20),$ અને $C(0,50)$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.આ શિરોબિંદુઓ પર હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 10,500x + 9,000y$ ની કિંમત શોધતા:શિરોબિંદુ$Z = 10,500x + 9,000y$$O(0,0)$$0$$A(40,0)$$4,20,000$$B(30,20)$$10,500(30) + 9,000(20) = 3,15,000 + 1,80,000 = 4,95,000$ (મહત્તમ)$C(0,50)$$4,50,000$આમ,મંડળી પાક $X$ માટે $30$ હેક્ટર અને પાક $Y$ માટે $20$ હેક્ટર જમીન ફાળવીને રૂ. $4,95,000$ નો મહત્તમ નફો મેળવશે.

Similar Questions

$0 \leq x \leq 3$,$0 \leq y \leq 3$ અને $x + y \geq 5$ શરતોને આધીન $z = 10x + 25y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

શરતો $x + y < 5$,$x + y < 10$,$x > 0$,$y > 0$ ને આધીન $t = 7x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે.

હેતુ વિધેય $Z = 4 x_1 + 5 x_2$,શરતો $2 x_1 + x_2 \geq 7$,$2 x_1 + 3 x_2 \leq 15$,$x_2 \leq 3$,$x_1, x_2 \geq 0$ માટે ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module