એક સાયકલ સવાર $27 \; km/h$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવી રહ્યો છે. જ્યારે તે $80 \; m$ ત્રિજ્યાવાળા રસ્તા પરના વર્તુળાકાર વળાંક પાસે પહોંચે છે,ત્યારે તે બ્રેક લગાવે છે અને તેની ઝડપમાં $0.50 \; m/s^2$ ના અચળ દરે ઘટાડો કરે છે. વર્તુળાકાર વળાંક પર સાયકલ સવારના પરિણામી પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સાયકલ સવારની ઝડપ,$v = 27 \; km/h = 7.5 \; m/s$.
વર્તુળાકાર વળાંકની ત્રિજ્યા,$r = 80 \; m$.
કેન્દ્રગામી પ્રવેગ નીચે મુજબ મળે છે:
$a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(7.5)^2}{80} = 0.703 \; m/s^2 \approx 0.7 \; m/s^2$.
સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_T = 0.5 \; m/s^2$ આપેલ છે.
$a_c$ અને $a_T$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ હોવાથી,પરિણામી પ્રવેગ $a$ નીચે મુજબ મળે:
$a = \sqrt{a_c^2 + a_T^2} = \sqrt{(0.7)^2 + (0.5)^2} = \sqrt{0.49 + 0.25} = \sqrt{0.74} \approx 0.86 \; m/s^2$.
ધારો કે $\theta$ એ પરિણામી પ્રવેગ અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો છે.
$\tan \theta = \frac{a_T}{a_c} = \frac{0.5}{0.7} = 0.714$.
$\theta = \tan^{-1}(0.714) \approx 35.5^{\circ}$ કેન્દ્રગામી પ્રવેગની દિશા સાથે.

Explore More

Similar Questions

એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે કણનો પ્રવેગ અને વેગમાન $\vec a = (4\hat i + 3\hat j)\ m/s^2$ અને $\vec p = (8\hat i - 6\hat j)\ kg \cdot m/s$ છે. કણની ગતિ કેવી છે?

જો $\theta$ એ વર્તુળાકાર પથ પર ઘટતી ઝડપ સાથે ગતિ કરતા કણના વેગ સદિશ $\vec{v}$ અને પ્રવેગ સદિશ $\vec{a}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો .........

એક પૈડાને સ્થિર અક્ષની આસપાસ ફરતું વિચારો. જો પરિભ્રમણ કોણ $\theta$ સમય સાથે $\theta=a t^2$ મુજબ બદલાતો હોય, તો પૈડાની ધાર પરના બિંદુ $A$ નો કુલ પ્રવેગ કેટલો થાય? ($v$ એ સ્પર્શક વેગ છે).

એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ ક્ષણે ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ અને સ્પર્શકીય પ્રવેગના મૂલ્યો સમાન રહે. જો $t = 0$ સમયે કણનો વેગ $V_0$ હોય,તો કણના પ્રથમ પરિભ્રમણનો સમયગાળો કેટલો હશે?

$1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણનો સ્પર્શક પ્રવેગ સમય $t$ સાથે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે (કણનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે). કેટલા સમય પછી કણનો કુલ પ્રવેગ ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo