समतल सड़क पर एक साइकिल सवार $3 \; m$ त्रिज्या के तीखे वृत्ताकार मोड़ पर मुड़ता है $(g = 10 \; m \cdot s^{-2})$। यदि साइकिल के टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो निम्नलिखित में से किस गति पर साइकिल सवार मोड़ लेते समय नहीं फिसलेगा?

  • A
    $9 \; km \cdot h^{-1}$
  • B
    $7.2 \; km \cdot h^{-1}$
  • C
    $10.8 \; km \cdot h^{-1}$
  • D
    $14.4 \; km \cdot h^{-1}$

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एक कार फिसलन भरी सड़क पर $10\,m/s$ की स्थिर गति से एक मोड़ लेती है। यदि घर्षण गुणांक $0.5$ है,तो उस चाप की न्यूनतम त्रिज्या मीटर में क्या होगी जिसमें कार मुड़ती है?

$m$ द्रव्यमान का एक मनका $y = 4Cx^2$ परवलय के आकार में मुड़े हुए और $\omega$ कोणीय गति से घूमते हुए तार पर बिंदु $P(a, b)$ पर स्थिर रहता है (चित्र देखें)। $\omega$ का मान ज्ञात कीजिए (घर्षण को नगण्य मानें)।

$1000 \, m$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार सड़क का बैंकिंग कोण $45^o$ है। यदि टायर और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है,तो $2000 \, kg$ द्रव्यमान वाली कार की अधिकतम सुरक्षित गति क्या होगी?

Difficult
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एक बच्चा मेरी-गो-राउंड पर केंद्र से $2 \ m$ की दूरी पर खड़ा है। बच्चे और मेरी-गो-राउंड की सतह के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.8$ है। बच्चे के फिसलने से पहले मेरी-गो-राउंड को किस अधिकतम कोणीय वेग पर घुमाया जा सकता है ($rad/s$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक कण $x^2 + y^2 = a^2$ वृत्त के अनुदिश वामावर्त (anticlockwise) दिशा में गति कर रहा है। $x-y$ तल एक खुरदरी क्षैतिज स्थिर सतह है। बिंदु $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ पर,कण पर घर्षण की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) क्या है?

Difficult
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