$r$ ત્રિજ્યા અને $L$ લંબાઈના તાર પર $F$ બળ લગાડતા તેની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર $l$ છે. જો સમાન દ્રવ્યના બનેલા $2r$ ત્રિજ્યા અને $2L$ લંબાઈના તાર પર તેટલું જ $F$ બળ લગાડવામાં આવે,તો બીજા તારની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

$500 \,g$ નો એક દડો $0.5 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $1.4 \,m$ લંબાઈ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના તારના એક છેડે બાંધેલો છે। તારનો બીજો છેડો એક ઊભી ધ્રુવની ટોચ પર નિશ્ચિત કરેલો છે। દડો ધ્રુવની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં એવી રીતે ફરે છે કે તાર અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ છે। તારની લંબાઈમાં થતો વધારો . . . . . . $mm$ છે। (એલ્યુમિનિયમનો યંગ મોડ્યુલસ $= 0.7 \times 10^{11} \,N/m^2$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,m/s^2$)

સળિયાના વળાંક (bending) માટેનું સમીકરણ લખો. વળાંકનો એકમ અને તેનું પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ધાતુના સળિયાને $T^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. સળિયાને લંબાઈમાં વિસ્તરણ થતું અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે? $[Y=$ સળિયાના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ,$\alpha=$ રેખીય પ્રસરણાંક $]$

$5 \text{ m}$ લાંબા તાંબાના તાર $(Y=12 \times 10^{10} \text{ N/m}^2)$ નો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી તે $3 \text{ mm}$ વ્યાસ ધરાવતા $5 \text{ m}$ લાંબા એલ્યુમિનિયમના તાર $(Y=7 \times 10^{10} \text{ N/m}^2)$ દ્વારા સમાન $40 \text{ kg}$ દળ વડે ઉત્પન્ન થતું વિસ્તરણ (elongation) ઉત્પન્ન કરી શકે ($\text{ mm}$ માં)?

$100^{\circ} C$ તાપમાને $0.5 \ m$ લંબાઈ અને $4 \times 10^{-6} \ m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક તાર તેના ઉપરના છેડાને છત સાથે બાંધીને શિરોલંબ લટકાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તારને $0^{\circ} C$ સુધી ઠંડો કરવામાં આવે છે,પરંતુ નીચેના છેડે દળ લટકાવીને તેને સંકોચાતા અટકાવવામાં આવે છે. જો તારનું દળ અવગણ્ય હોય,તો તાર સાથે જોડાયેલ દળનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($kg$ માં)? (તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $= 10^{11} \ N \ m^{-2}$; તારના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 10^{-5} \ K^{-1}$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)