एक लड़की पश्चिम की ओर 4 , km चलती है,फिर वह उ | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $O$ मूल बिंदु $(0,0)$ है जो लड़की की प्रारंभिक स्थिति को दर्शाता है।लड़की पश्चिम की ओर $4 \, km$ चलती है। अतः,बिंदु $A$ की स्थिति $(-4,

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$\frac{-5}{2} \hat{i}+\frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$

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(A) मान लीजिए $O$ मूल बिंदु $(0,0)$ है जो लड़की की प्रारंभिक स्थिति को दर्शाता है।लड़की पश्चिम की ओर $4 \, km$ चलती है। अतः,बिंदु $A$ की स्थिति $(-4, 0)$ है,जिसे $\overrightarrow{OA} = -4 \hat{i}$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।बिंदु $A$ से,वह उत्तर से $30^{\circ}$ पूर्व की दिशा में $3 \, km$ चलती है। इसका अर्थ है कि धनात्मक $y$-अक्ष (उत्तर) के साथ कोण पूर्व की ओर $30^{\circ}$ है। धनात्मक $x$-अक्ष (पूर्व) के साथ कोण $90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$ है।विस्थापन सदिश $\overrightarrow{AB}$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:$\overrightarrow{AB} = 3(\cos 60^{\circ} \hat{i} + \sin 60^{\circ} \hat{j})$$= 3(\frac{1}{2} \hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j}) = \frac{3}{2} \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$.कुल विस्थापन $\overrightarrow{OB}$ सदिश योग द्वारा प्राप्त होता है:$\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{AB}$$= -4 \hat{i} + (\frac{3}{2} \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j})$$= (-4 + \frac{3}{2}) \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$$= \frac{-8+3}{2} \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$$= \frac{-5}{2} \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$.अतः,उसके प्रारंभिक बिंदु से लड़की का विस्थापन $\frac{-5}{2} \hat{i} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} \hat{j}$ है।

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