आंतरिक और बाहरी व्यास क्रमशः $4\,cm$ और $8\,cm$ वाले एक खोखले गोले को पिघलाकर $8\,cm$ आधार व्यास वाले शंकु में बदला जाता है। शंकु की ऊँचाई......$cm$ है।

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात $2:3$ है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात $5:3$ है। उनके आयतनों का अनुपात क्या है?

यदि एक सम प्रिज्म के आधार का क्षेत्रफल,ऊँचाई और आयतन क्रमशः $(3 \sqrt{3} / 2) P^{2} \, \text{cm}^{2}$,$100 \sqrt{3} \, \text{cm}$ और $7200 \, \text{cm}^{3}$ हैं,तो $P$ का मान क्या होगा?

एक ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $231 \, cm^2$ है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का $(2/3)$ है। बेलन का आयतन ($cm^3$ में) ज्ञात कीजिए।

एक सर्कस का तंबू $3\, m$ की ऊंचाई तक बेलनाकार है और उसके ऊपर शंक्वाकार है। यदि इसका व्यास $105\, m$ है और शंक्वाकार भाग की तिर्यक ऊंचाई $53\, m$ है,तो तंबू बनाने के लिए आवश्यक $5\, m$ चौड़े कैनवास की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

$6.3 \, m$ आधार और $10 \, m$ ऊँचाई वाले एक समकोण त्रिभुज को उसकी ऊँचाई के परितः घुमाया जाता है। इस प्रकार बने शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। साथ ही,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ($m^2$ में) ज्ञात कीजिए। ($.83$ में)