એક મહિલા છ મહેમાનો માટે ડિનર પાર્ટી આપે છે. જો દસ મિત્રોમાંથી બે મિત્રો એકસાથે પાર્ટીમાં હાજરી ન આપે,તો તેમને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

'$AUCTION$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ-અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

એક બહુકોણને $35$ વિકર્ણો છે,તો તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક ક્લબમાં $7$ પુરુષો અને $8$ મહિલાઓ છે. આ વ્યક્તિઓનો ઉપયોગ કરીને એક સમિતિ બનાવવામાં આવે છે. $6$ વ્યક્તિઓને એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી હશે કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક મહિલા હોય?

જો ${ }^{2 n} C_{r} = { }^{2 n} C_{r+2}$ હોય,તો $r$ શોધો.

$n$ વસ્તુઓમાંથી એક સમયે $r$ વસ્તુઓ લઈને બનતા ક્રમચયોની સંખ્યા શોધો,જ્યારે $p$ વસ્તુઓ હંમેશા સામેલ હોય.