एक पुस्तकालय में एक पुस्तक की a प्रतियां,दो प | vedclass

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Question

(A) पुस्तकों की कुल संख्या $N = a + 2b + 3c + d$ है। हमारे पास एक पुस्तक की $a$ समान प्रतियां,दो पुस्तकों में से प्रत्येक की $b$ समान प्रतियां,तीन पुस

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$\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$

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(A) पुस्तकों की कुल संख्या $N = a + 2b + 3c + d$ है। हमारे पास एक पुस्तक की $a$ समान प्रतियां,दो पुस्तकों में से प्रत्येक की $b$ समान प्रतियां,तीन पुस्तकों में से प्रत्येक की $c$ समान प्रतियां और $d$ पुस्तकों की एकल प्रतियां हैं। जब $n_1$ समान वस्तुएं प्रकार $1$ की हों,$n_2$ समान वस्तुएं प्रकार $2$ की हों,आदि,तो $N$ वस्तुओं के विन्यास की संख्या $\frac{N!}{n_1! n_2! \dots}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ,हमारे पास है: - एक पुस्तक की $a$ समान प्रतियां ($a!$ तरीके) - दो पुस्तकों में से प्रत्येक की $b$ समान प्रतियां ($(b!)^2$ तरीके) - तीन पुस्तकों में से प्रत्येक की $c$ समान प्रतियां ($(c!)^3$ तरीके) अतः,व्यवस्था के कुल तरीके $\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$ हैं।

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